Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số nâng cao

Hiểu cách thay đổi hệ phương trình bằng phương thức thế và phương pháp cộng đại số. Nắm rõ cách giải hệ phương trình số 1 hai ẩn bằng phương pháp thế và cách thức cộng đại số.

Bạn đang xem: Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số nâng cao

Xem clip bài giảng này ngơi nghỉ đây!

Bài tập cơ bạn dạng

Chưa làm bài

Bạn không làm bài bác này

Bài tập với các dạng bài tại mức cơ phiên bản để bạn làm quen cùng hiểu được ngôn từ này.

Thưởng buổi tối đa : 3 phân tử dẻ

Bài tập trung bình

Chưa làm cho bài

Bạn không làm bài bác này

Bài tập với tầm độ khó vừa phải giúp đỡ bạn thuần thục hơn về ngôn từ này.

Xem thêm: Mắc Quai Bị Quai Bị Rồi Có Bị Lại Không ? Mắc Quai Bị Rồi Liệu Có Bị Lại Nữa Không

Thưởng buổi tối đa : 5 hạt dẻ

Bài tập nâng cấp

Chưa có tác dụng bài

Bạn chưa làm bài bác này

Dạng bài bác tập nâng cao với độ cực nhọc cao nhất, giúp cho bạn hiểu sâu rộng và bốn duy không ngừng mở rộng hơn.

Thưởng về tối đa : 7 hạt dẻ

Lý thuyết - Giải hệ phương trình bằng cách thức thế và phương pháp cộng đại số

1. Giải hệ phương trình bằng phương thức thế

a. Luật lệ thế

Quy tắc thế dùng để làm biến đối một hệ phương trình thành hệ phương trình tương đương. Luật lệ thế tất cả 2 bước sau:

Bước 1: xuất phát từ 1 phương trình đã mang lại (coi là phương trình trang bị nhất) ta màn biểu diễn một ẩn theo ẩn tê rồi vậy vào phương trình sản phẩm hai và để được một phương trình new (chỉ tất cả một ẩn)

Bước 2: sử dụng phương trình bắt đầu ấy thay thế sửa chữa cho phương trình đồ vật hai trong hệ (phương trình trước tiên cũng thường xuyên được sửa chữa thay thế bởi hệ thức màn trình diễn một ẩn theo ẩn kia đạt được ở bước 1)

b. Biện pháp giải hệ phương trình bằng phương pháp thế

Bước 1: sử dụng quy tắc nạm để đổi thay đối hệ phương trình đã cho thành hệ phương trình mới, trong các số đó có một phương trình một ẩn

Bước 2: Giải phương trình một ẩn vừa tất cả rồi suy là nghiệm của hệ vẫn cho

c) Ví dụ:

Giải hệ phương trình sau bằng phương thức thế$egincasesx-3=3\3x-4y=2endcases$

$egincasesx-3=3\3x-4y=2endcases\ Leftrightarrowegincasesx=y+3\3x-4y=2endcases\ Leftrightarrowegincasesx=y+3\3(y+3)-4y=2endcases\ Leftrightarrowegincasesx=y+3\3y+9-4y=2endcases\ Leftrightarrowegincasesy=7\x=7+3=10endcases$

Vậy hệ phương trình bao gồm nghiệm tốt nhất (x; y) = (10; 7)

2. Giải hệ phương trình bằng phương thức cộng đại số

a. Quy tắc cộng đại số

Quy tắc cùng đại số dùng để biến đổi một hệ phương trình thành một hệ phương trình mới tương tự với hệ phương trình đã cho. Gồm 2 bước:

Bước 1: cộng hay trừ từng vế 2 phương trình của hệ phương trình đã cho để được phương trình mới

Bước 2: sử dụng phương trình bắt đầu ấy sửa chữa thay thế cho 1 trong hai phương trình của hệ (giữ nguyên phương trình kia)

b. Cách giải hệ phương trình bằng cách thức cộng đại số

Bước 1: Nhân cả hai vế của mỗi phương trình với một số thích hợp (nếu cần) làm thế nào để cho các hệ số của một ẩn nào đó trong hai phương trình của hệ bằng nhau hoặc đối nhau.

Bước 2: Áp dụng quy tắc cộng đại số và để được phương trình mới, trong đó có một phương trình mà hệ số của 1 trong những hai ẩn bằng 0 (tức là phương trình 1 ẩn)

Bước 3:Giải phương trình một ẩn vừa bao gồm rồi suy là nghiệm của hệ vẫn cho

c. Ví dụ:

Ví dụ 1: Giải hệ phương trình sau bằng cách thức cộng đại số$egincases3x-y=5\2x+y=15endcases$

$egincases3x-y=5\2x+y=15endcases\ Leftrightarrowegincases5x=20\2x+y=15endcases\ Leftrightarrowegincasesx=4\2.4+y=15endcases\ Leftrightarrowegincasesx=4\y=7endcases$

Vậy hệ phương trình tất cả nghiệm độc nhất vô nhị (x; y) bởi (4; 7)

Ví dụ 2:Giải hệ phương trình sau bằng cách thức cộng đại số$egincasesx-2y=6\2x+y=18endcases$

$egincasesx-2y=6\2x+y=18endcases\ Leftrightarrowegincases2x-4y=12\2x+y=18endcases\ Leftrightarrowegincases-5y=-6\2x+y=18endcases\ Leftrightarrowegincasesy=frac65\2x+frac65=18endcases\ Leftrightarrowegincasesy=frac65\2x=frac845endcases\ Leftrightarrowegincasesy=frac65\x=frac425endcases$