Tính nguyên hàm bằng phương pháp đổi biến số

     

- nếu như hàm số

*
có chứa
*
g(x)" />thì đặt
*
g(x)Leftrightarrow t^n=g(x)Rightarrow n.t^n-1dt=g"(x)dx" />

- nếu hàm số

*
có chứa
*
thì đặt
*

- các chất giác:

nếu như gặp

*
thì đặt
*
.

Bạn đang xem: Tính nguyên hàm bằng phương pháp đổi biến số

giả dụ gặp

*
thì đặt
*
.

ví như gặp

*
thì đặt
*
.

ví như gặp

*
thì đặt
*
.

- Biểu thức tất cả chứa logarit:

Thường gặp mặt biểu thức có chứa

*
*
. Khi ấy đặt
*
hoặc
*
biểu thức tất cả chứa
*
.

Ví dụ 1.1:Tìm nguyên hàm của các hàm số sau:

a)

*
.

b)

*
.

c)

*
.

Xem thêm: 2 Lần Phá Thai 2 Lần Trong 3 Tháng Đầu, Có Bị Vô Sinh Không

Lời giải:

a)Đặt

*
.

*
*
.

b)

*

Đặt

*
.

*

c)

*

Đặt

*
.

*
*
.

Ví dụ 1.2 (THPT chăm Quang Trung 2017 Lần 3)Cho

*
, biết
*
là một nguyên hàm của hàm số
*
thỏa mãn
*
. Tính
*
.